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椭圆三角形半角的正弦正切正割定理

三个角的三角函数与圆函数的关系

双击自动滚屏 作者:夏曰鼎   发布时间:2010-10-27 14:09:23   阅读:14647

摘要:运动的椭圆三角形是由三角形函数与圆函数构成,是由平面上的两定點A、B,一个动點C的連線构成,AB、BC、CA。三角形内切圆半径与三边相切的点又是三圆相切的点,三角形内切圆心是三角平分线的交点,内心W、内切圆半径r0。三角顶点(A、B、C)与内切圆心连接线叫正割,三正割线为(AW、BW、CW); 内切圆与三边相切三切点(Pa、Pb、Pc),三切点又是三圆相切的点,相切三圆半径(a0=AP、 b0=BP、 c0=CP=a-c)。 

关键词:ABC三半角正弦 ABC三半角余弦 ABC三半角正切 ABC三半角余切 ABC三半角正割 ABC三半角余割 三角形三顶点(A、B 

  

1. 椭圆三角形半角公式表

 

 

            http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathb00.gif

 

 

2. 半角正切正割函数表达式表格

 

     http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathb01.jpg

 

3. 几何画板半角的正弦正切正割图

 

     http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathb02.jpg

 

4. 半角正切正割函数表达式表格(新)

 

   http://www.xyd1936.cn/gif1024/math01.jpg

 

5. 半角的正弦正切正割定义式(新1)

 

   http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathA01.gif

 

6. 斜三角正割与正切半径式(新2)

 

      http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathA02.gif

 

7. 三圆相切半径之和为半周长公式(新3)

 http://www.xyd1936.cn/gif1024/mathA03.gif

 

 

自然规律探索者——夏曰鼎  2011-12-01修改

 

 

 


 

2017-01-17 新增加

 

1、 e的反余弦函数值是弧度 Arccos(e)= θ弧度,

e=0时,则Arccos(0)=π/2 弧度,

e=1时,则Arccos(1)= 00弧度,

 

 

2、圆锥曲线定义为什么不包括圆的原因?

一是,不知道偏心率e的几何意义,e的值是余弦函数斜边与邻边夹角的余弦值,e是反余弦函的值是弧度;

二是,圆锥曲线定义表达式不合理,与表达内容直接矛盾,ep自相矛盾,ep实质不等于最小曲率圆半径;

三是,圆锥三角形FMN极角的两边夹角成定比e,比值为e=eR/R=法距/极径= MN/MF,知道法距MN就知道切距TM

圆锥三角形的妙处把解析几何转化为微分几何,实现了物质运动连续可微。把圆锥曲线转化为圆锥三角形△FMN,把二次曲线直角坐标系转化为旋转极坐标系,实现了代数几何化,把运动坐标与力学坐标统一起来,把位置三角形与法距三角形统一起来。

自然规律探索者——夏曰鼎

2017114 修改      

 

圆,椭圆,抛物线,双曲线,圆锥曲线统一定义:e=0时为;当0<e<1时为椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线

 

 

3、种圆锥曲线定义三角形

动点M焦点F的距离MF与动点M到准线的距离MA的比是常数e动点M的轨迹叫做圆锥曲线。

e = MF / MA=R/p+x=eR/ep+ex

轨道方程R =eP/(1-ecosθ) 

轨道方程e不等于零是明显的。

自然规律探索者——夏曰鼎

 

 

4、四种圆锥曲线统一定义圆锥三角形

动点M焦点F的距离MF极轴上的N焦点F的距离NF的比是常数e动点M的轨迹叫做圆锥曲线。e = NF / MF = eR / R

e=0时为;当0<e<1时为椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线

圆锥三角形FMN等于三角形△FNE加位置三角形FMD

e =eFNE/FMD

=eR/R= FN/FM   

=eRcosθ/Rcosθ =ex/x=FE/FD

=eRsinθ/Rsinθ=ey/y=FN/EF

轨道方程R =L0/(1-ecosθ)=a1-e2/(1-ecosθ)

自然规律探索者——夏曰鼎

2017114 修改

 
 
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第1篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 地球同步卫星力平衡运动失重的原因点评:

地球同步卫星力平衡运动失重的原因点评:

http://ido.3mt.com.cn/Article/200809/remark1091133p3.html


[发表时间]:发表时间 2014-3-22 10:03:18 [来自]: 220.179.124.178

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