最新论文
1  凌云测树仪
2  旋轮线的几何性质
3  宇航推进器模型
4  陀螺宇航推进器演示
5  从现象世界排除掉的时
6  抛物线三角形
7  旋转法距三角形CND
8  圆锥摆三角形与圆
9  椭圆三角形半角的正弦

热门论文

 地球同步卫星轨道半径 23395
 圆锥三角形运动 20520
 椭圆三角形半角的正弦 18886
 二体圆锥曲线运动 17953
 圆锥三角形运动的位置 15291
 天体偏斜运动速度的来 13248
 抛物线圆与抛物线三角 13069
 我的自然观与研究方向 11706
 天体力学三定律 11658

 
 论文详细说明    论 文 - 详 细 内 容
 

圆锥三角形运动的位置与状态坐标

圆锥三角形的定义、结构与性质

双击自动滚屏 作者:夏曰鼎   发布时间:2008-3-10 10:31:27   阅读:15291

摘要:圆锥三角形的定义、结构与性质  

关键词:圆锥曲线,圆锥三角形,代数几何化,物理几何化 L0是尖点到顶点的距离 

圆锥曲线定义焦点F到极轴上一维运动的法点N的距离与焦点F到二维运动的动点M的距离比为定比e,且极角的对边法矩NM在极径FM上的投影为定长L0动点M的轨迹是圆锥曲线

圆锥三角形运动与天体运动的同一性圆锥曲线,即代数几何化,物理几何化,矢量化,亦即数形统一与数理统一。是合理的、自由的、完善的方法。圆锥三角形包含圆的四种圆锥曲线的统一的极坐标方程。

圆锥曲线实际上定义了一个两边夹角的三角形的性质,简称圆锥三角形△FMN它是由极轴、极径、法矩三线构成的三角形。注意两边夹角=两矢夹角F焦点=原点=极点=力学体系质心点

圆锥三角形:

三点焦点F动点M法点N。法点N是过动点M的法线与极轴的交点。

三边极径R=FM线段,极轴基线eR=FN该线段在极轴上故简称为极轴,法矩L1=NM线段。

三角极角θ=MFN法线角仰俯角β=FMN,法线绝对外角θL =θ+β=MFN+FMN

性质1·极轴FN=eR极径R的比为定比e,该定比偏心率ee = FN/FM = FN基线/ FM极径。

性质2·极径FM=R  等于法矩L1极轴eR在极径上的投影。极径公式:R = L0+eX,故 L0=R-eX

性质3·法矩MN=L1在极径R上的投影为定长ME=L0,该定长称最小曲率半径L0L0 = L1cosβ。

圆锥三角形的共性

1·法矩是极角的对边,法矩(L1)在极径上的投影为最小曲率半径,表达式:L0 = L1*cosβ;

2·曲率圆半径等于法矩乘以圆锥三角形顶角(β=FMN)正割的二次方,表达式:L3= L1*sec2β;

3·曲率圆半径等于最小曲率半径乘以圆锥三角形顶角(β)正割的三次方,表达式:L3= L0*sec3β。

圆锥三角形的妙处

圆锥三角形共性的妙处把圆锥曲线转化圆锥三角形实现了代数几何化,把二次曲线直角坐标系转化为极坐标系,也就把圆锥曲线直角坐标系转化为极坐标系,因而把圆锥曲线的直角坐标与极坐标统一起来,把运动坐标力学坐标统一起来,形成了圆锥曲线的位置三角形△FMD与状态三角形△FMN

圆锥三角形尺度量与性质规定:

几何尺度L0的规定:圆锥曲线对称轴上存在三定点:最小曲率圆心O、焦点F、顶点A。最小极径Rn=FAeRn=OF、最小曲率圆半径L0 =Rn(1+e) = FA+OF =OA。最小曲率半径L0又称通径焦参数半正焦弦。它是决定圆锥曲线大小的量,是尺度。

几何性  e的规定:偏心率e=基线FN/极径FM是决定圆锥曲线方程性质的量。即决定天体运行姿态的量。完善的、合理的定义是包含四种圆锥曲线:e=0C=0;当0<e<1C<a椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1C>a双曲线

圆锥三角形是由位置三角形与法距三角形组成,位置三角形与法距三角形有其独立性与相关性。

圆锥三角形△FMN的三边:极径R=FM、极轴基线eR=FN在极轴、法矩L1=NM线段。

法矩三角形△MND的三边:法矩NM=L1、次法矩ND、纵坐标MD=Y

位置三角形△FMD的三边

  R =FM =L0/(1-ecosθ)

横坐标:X =FD = Rcosθ

纵坐标:Y =MD = Rsinθ

自然规律探索者——夏曰鼎

20.速度位移三角形运动:  http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_20.gif

21.引力与斥力失重运动:  http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_21.gif 

22.引力星形三力平衡运动:http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_22.gif

23.斥力星形三力平衡运动:http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_23.gif

自然规律探索者——夏曰鼎

2012614 修改

圆锥三角形运动的位置与状态坐标:http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=244

圆锥曲线极坐标方程中的位置三角形与状态三角形。

 

 
 
打开万年历 万年历 | 发表你的评论 发表评论 | 打包邮递 打包邮递 | 打印本页 打印本页 | 关闭本窗口 关闭窗口


论文评论列表 论文《圆锥三角形运动的位置与状态坐标》的相关评论   [共有 13 篇评论]   管理评论内容 [管理登陆]

第1篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 准线定义与几何性质:

准线定义几何性质

准线定义过极点A作极径R垂线与过动点C切线的交点E的轨迹是垂直于极轴的直线叫准线

准线的几何性质:准线到顶点的距离Rn/e准线到焦点的距离P = Rn(1+e)/e = L0/e

A·;当偏心率e大于零时,则P为有限量,准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e

B·;当偏心率e等于零时,则P为无限大,P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是非法的

目前教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质。当e等于零时则准线为无限远,准线是非普适量,是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线是不包含圆的原因

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-24 23:57:17 [来自]: 220.179.124.178


第2篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 理论力学家不知道圆锥曲线的动力学性质

理论力学家不知道圆锥曲线的动力学性质

理论力学家只知道圆锥曲线的光学性质,却不知道圆锥曲线的动力学性质,不知道圆锥曲线的曲率圆心就是离心力的力心,不知道离心力的力心在法线上,不知道离心力依赖于曲率圆半径。理论物理学家只知道圆锥曲线的运动学性质,却不知道凡是曲线运动都存在着离心力向心力理论力学家否认离心力与向心力是不可分离的力偶否认离心力与向心力是是物质自在自为的矛盾性

离心力就是动力也就是斥力,而且离心力与物体运动的速度垂直,因而离心力是无功功率。理论物理学家不知道离心力的力学性质,要知道离心力是天体力学、原子力学、电动力学无所不在的客观实在。理论力学家不知道离心力依赖天体运动的速度与曲率半径,因而他们不会计算天体运动的速度

牛顿爱因斯坦是只承认引力否认离心力,他们唯引力论者理论力学家。牛顿不承认惠更斯的离心力,把离心力当着向心力,这就相当于把外当着内爱因斯坦否认离心力,把离心力当着引力这就相当于把外当着下。

唯引力论者区别不了矢量方向:只知道下,不知道上,不知道离心力与向心力是方向相反的量,相反的量即对立的量,亦即矛盾的量。理论力学家竟然否认离心力与向心力是物质自在自为的矛盾。他们反对马克思的辩证力学观

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:02:43 [来自]: 220.179.124.178


第3篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 教科书中不包含圆的圆锥曲线的统一极坐标定义的原因

教科书中不包含圆的圆锥曲线的统一极坐标定义的原因

圆锥曲线的研究,早在公元前四世纪就开始了。我们都知道圆锥曲线包含椭圆抛物线双曲线,这四种曲线统称为圆锥曲线。但是在教科书中只有不包含圆的三种圆锥曲线的统一极坐标定义表达式

不包含圆的圆锥曲线的统一极坐标定义是不合理性的,也是不完善的。其原因是:是定义表达式含有非普适量pP是焦点到准线的距离,它等于最小曲率半径除以e,当e为零时,则P为无限大P=L0/e 非普适量来定义圆锥曲线是非法的,也就是以局限性的量来定普遍性的圆锥曲线是不合理的

圆锥曲线只有两个普适量如:最小极径Rn=a(1-e)最小曲率半径L0=Rn(1+e)=a(1-e) (1+e),其余的都是非普适量,也就是局限性的量,如:Pabc

心率e是决定圆锥曲线方程性质的量。即决定天体运行姿态的量。完善的、合理的定义是包含四种圆锥曲线:e=0时为;当0<e<1时为椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线

03.定义三角形运动:  http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_03.gif

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:04:11 [来自]: 220.179.124.178


第4篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 理论力学家区别不了极径R与曲率圆半径L

理论力学家区别不了极径R与曲率圆半径L

引力极径上,而离心力、曲率圆半径都在法线上,只有在e为零的匀速圆周运动的情况下极径才与法线合一。理论力学家不知道离心力依赖于曲率圆半径,也就不知道圆锥曲线的力学性质。从而把天体的距离极径R当着的曲率圆半径L。他们区别不了极径R曲率半径L。因而他们不知道圆锥曲线的性质依赖于L量变e质变规律,也不会计算天体运动的速度把圆锥曲线的位置坐标R与流动坐标L统一起来,动中取静坐标统一是开普勒的学术方法。

圆锥曲线的L量变与e质变:

圆锥曲线只有两个普适量如:最小曲率半径L0=Rn(1+e)=a(1-e) (1+e)最小极径Rn=a(1-e),其余的都是非普适量,也就是局限性的量,如:Pabc。以非普适量定义圆锥曲线是不合理的。

心率e是决定圆锥曲线方程性质的量。即决定天体运行姿态的量。完善的、合理的定义是包含四种圆锥曲线:e=0时为;当0<e<1时为椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:05:27 [来自]: 220.179.124.178


第5篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 教科书中圆锥曲线定义的缺陷

教科书中圆锥曲线定义的缺陷

P是焦点到准线的距离,是非普适量非普适量定义过窄的原因P与曲率半径及其变化并无内在联系P与圆锥曲线的运动状态的变化毫无关系,即P与切线方程无关,与法线方程也无关。

0是圆锥曲线的顶点的曲率圆半径,也是最小曲率圆半径,L0既是量度曲率半径的尺度,又是量度极径的尺度。P是非普适的量与曲率半径的变化无关。以L0来代替P就会消除了教科书中圆锥曲线定义的缺陷。

07.物理三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_07.gif

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2009-7-28 22:58:58 [来自]: 218.22.218.189


第6篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 教科书中圆锥曲线的统一极坐标定义的缺陷

教科书中圆锥曲线的统一极坐标定义的缺陷

教科书中圆锥曲线的统一极坐标定义缺陷是不包含圆。缺陷的原因专家教授都不知道。理论数学家只知道圆锥曲线的个别性质,却不知道圆锥曲线的共同性质。圆锥曲线的共同性质:极径R=AC)等于对边法矩L1=NC)和邻边基线eR=AN)在极径上的投影(投影定理)。

0是圆锥曲线的顶点的曲率圆半径,也是最小曲率圆半径,L0既是量度曲率半径的尺度,又是量度极径的尺度。以L0来代替P就会消除了教科书中圆锥曲线定义的缺陷。

05.切距直角三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_05.gif

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:07:56 [来自]: 220.179.124.178


第7篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 合理的圆锥曲线的统一极坐标定义

合理的圆锥曲线的统一极坐标定义

圆锥曲线的统一极坐标方程为 R=L0/(1-ecosθ) 其中e表示离心率,L0是圆锥曲线的顶点的曲率圆半径,也是最小曲率圆半径;Rn是圆锥曲线的顶点的极径,也是最小的极径。L0既是量度曲率半径的尺度,又是量度极径的尺度。L0等于最小极径Rn乘以(1+e)

  L0 = Rn(1+e) 

  Rn = L0 /(1+e)

06.切法直角三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_06.gif

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:11:48 [来自]: 220.179.124.178


第8篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 目前教科书中只有不包含圆的三种圆锥曲线的统一极坐标定义

目前教科书中只有不包含圆的三种圆锥曲线的统一极坐标定义

目前教科书中的圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。这实际上是一个定义三角形的性质。

0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-ecosθ)

其中e表示离心率,ρ为极径,p为焦点到准线的距离。这实际上规定了一个定义三角形。该定义不包含圆的三种圆锥曲线的定义,没有摆脱定义的局限性,缺陷是不包含圆

03.定义三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_03.gif

自然规律探索者——夏曰鼎

[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:13:59 [来自]: 220.179.124.178


第9篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 目前教科书中只有不包含圆的三种圆锥曲线的统一极坐标定义

目前教科书中只有不包含圆的三种圆锥曲线的统一极坐标定义

目前教科书中的圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。这实际上是一个定义三角形的性质。

0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-ecosθ)

其中e表示离心率,ρ为极径,p为焦点到准线的距离。这实际上规定了一个定义三角形。该定义不包含圆的三种圆锥曲线的定义,没有摆脱定义的局限性,缺陷是不包含圆

03.定义三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_03.gif

    自然规律探索者——夏曰鼎

[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:15:57 [来自]: 220.179.124.178


第10篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 把圆锥曲线与圆锥三角形联系就是辨证的方法

把圆锥曲线与圆锥三角形联系就是辨证的方法

马克思说:“全部微分学本来产生于求任意一条曲线上任何一点切线问题”。马克思《数学手稿》第20页。对圆锥曲线来说,全部微分学是关于求圆锥曲线上任何一点法线的斜率问题。把圆锥曲线与圆锥三角形联系起来数学与几何联系起来是辨证的方法,是实现数学几何化,也是科学的方法

圆锥曲线定义原点A到极轴上一维运动点N的距离AN与原点A到二维运动点C的距离AC比为定比e,且极角的对边法矩NC在极径AC上的投影为定长L0动点C的轨迹是圆锥曲线。这实际上定义了一个两边夹角的△ANC圆锥三角形的性质。

圆锥三角形把圆锥曲线上任何一个动点C的极径R与法距L1CN直接联系起来。或者说圆锥三角形把圆锥曲线上任何一个动点C的极径RCT直接联系起来辨证法是关于联系的方法圆锥三角形把圆锥曲线的位置坐标R极径与流动坐标L法距联系起来,也就是R极径与L法线联系起来,这就是彻底辨证的方法

20.速度位移三角形运动:  http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_20.gif

自然规律探索者——夏曰鼎   


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:20:39 [来自]: 220.179.124.178


第11篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 恩格斯说把圆与三角形联系起来是彻底的辨证法

恩格斯说把圆与三角形联系起来是彻底的辨证法

恩格斯说:“在综合几何学只从三角学本身想述了三角形的性质并且再也没有什么新东西可说之后,一个更广阔的天地被一个非常简单的彻底辨证的方法开阔出来。三角形不再被孤立地只从它本身来考察,而是和另一种图形,和圆形联系起来考察。每一个直角三角形都可以看作一个圆的附属物:如果斜边=R,则夹直角的两边分别为正弦余弦,如果这两边中的一边=R,则另一边=正切,而斜边=正割,这样一来边和角便得到完全不同的,特定的相互关系,如果不把三角形和圆这样联系起来,这些关系是决不能发现和利用的。于是一种崭新的三角理论发展起来了.它远远的超过旧的三角定论而且到处可以应用,因为任何一个三角形都可以分为两个直角三角形,三角形从综合几何学中发展出来,这对辩证法来说是一个很好的例证,说明辨证法这样从事物的相互联系中理解事物,而不是孤立的理解事物。” 恩格斯《自然辩证法》第243页。

恩格斯称笛卡儿在解析几何里把圆与三角形联系起来是彻底辨证的方法。数与形统一是笛卡儿的学术方法,动中取静坐标统一是开普勒的学术方法。

自然规律探索者——曰鼎

2008210 修改


[发表时间]:发表时间 2012-10-31 9:26:09 [来自]: 218.22.218.189


第12篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 教科书中圆锥曲线定义两个不合理,一个不完善

教科书中圆锥曲线定义两个不合理,一个不完善

A·犯了“定义过窄”的逻辑错误。定义过窄是指定义域过窄,是指下定义项(三种曲线的外延小于被定义项(四种曲线)的外延。圆、椭圆、抛物线、双曲线四种曲线统称为圆锥曲线教科书中的定义不包含圆的三种曲线

B·犯了定义含糊不清,定点的名称是焦点(焦点是圆锥曲线极坐标的极点即原点)定直线的名称是准线,准线与极轴相互垂直,准线的几何性质含糊不清。准线是圆锥曲线的极切矩运动的轨迹P不是普遍性的几何量,而是局限性的量。当e为零时,则焦点到准线的距离P是无限远,以无限大的量作尺度是错误的焦点到准线的距离(P)等于焦点到顶点的距离(Rn)加顶点到准线的距离(Rn/e)。即:P =Rn+ Rn/e

一个不完善;完善的圆锥曲线定义应该把圆与三角形联系起来,该定义没有把代数与几何联系起来实现数形统一,没有把圆锥曲线转化为圆锥三角形。也没有把圆锥三角形的位置坐标与流动坐标联系起来统一起来。

黑格尔认为欧几里得圆的定义不完善,完善的定义是笛卡儿在其《几何学》中给出的。笛卡儿在解析几何里把三角形与圆联系起来。

01.圆锥三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_01.gif 

02.椭圆三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_02.gif

03.定义三角形运动: http://www.xyd1936.cn/gif1024/avi_03.gif

自然规律探索者——夏曰鼎

2008212 修改

 


[发表时间]:发表时间 2012-10-31 9:44:35 [来自]: 218.22.218.189


第13篇评论
评论者:夏曰鼎 xyd1936   主页:http://www.xyd1936.cn
标题: 圆锥曲线统一极坐标方程是怎么推导来的

 圆锥曲线统一极坐标方程是怎么推导来的

目前教科书中只有三种圆锥曲线的统一极坐标定义,它的局限性就是不包含圆这种不包含圆的三种圆锥曲线是没有真正的统一性。这实际上是一个定义三角形的性质:

动点C到坐标原点A的距离CA与动点C到准线的距离CD的比e是常数的动点C的轨迹叫做圆锥曲线。这实际上规定了一个两边夹角的三角形的性质,我们称它定义三角形△CAD

定义三角形△CAD由两个常数ep一个变数极角θ 构成,这里假定极轴在x轴上

定义三角形的三极角θ=ACD,β=CDACAD =π-θ+β

线段CA动点C到原点A的距离CA= AC    线段叫极径R=AC

线段CD动点C到准线的距离且与极轴x平行,线段CD = p+ x

线段AD原点A到准线上的垂足D的距离AD线段  P = ADcosβ

令:  L0 = e*P   P =L0/e

定义:e = CA / CD = R/p+ Rcosθ= R/p+x

或者,1 = CA/eCD =R/(ep+ex) =R/(L0+eRcosθ)

或者,R =L0+ex= L0+eRcosθ

或者,L0= R-eRcosQ = R(1-ecosθ)

故,  R = L0/ (1-ecosθ)

最小曲率半径L0,是顶点曲率圆半径,又称通径焦参数半正焦弦,是尖点顶点的距离。

L0 =P*e =a(1-e)(1+e) =a(1-e2)=b2/a

圆锥曲线的统一极坐标方程:

0<e<1时为椭圆;当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

       R = L0/ (1-ecosθ)

X = Rcosθ

Y = Rsinθ

自然规律探索者——夏曰鼎


[发表时间]:发表时间 2008-8-25 0:28:25 [来自]: 220.179.124.178

Copyright © 2009 All Rights Reserved 辩证力学研究所(筹) 版权所有 皖ICP备06007761号
 管理员QQ:1609226942 建议IE6.0*1280×800以上分辨率浏览本网站