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圆锥摆三角形与圆

摆球匀速圆周运动是切线力为零的表现

双击自动滚屏 作者:夏曰鼎   发布时间:2011-5-5 13:02:13   阅读:8671

摘要:圆锥摆是旋转的法距三角形,它形成三对力平衡运动的星形结构:1、垂直边L0=ND上有:重力与静拉力;2、水平边R =DM上有:水平离心力与水平向心力; 3、倾斜边L1=MN上有:摆合力与摆拉力。摆合力是垂直重力与水平离心力的两力的矢量和。重力与摆长是两个不变量,摆角的变化依赖于离心力的曲率半径。 

关键词:法距三角形ΔMND,摆合力三角形, 摆角θ, 摆长(法距)L, 摆高(次法距)h, 水平圆半径R, 摆合力FL, 摆球重力mg,水平离心力F 

基本公式  平圆半径: R=MD=Lsinθ            (次法距):h=ND=Lcosθ

周长:     S=2πR                  锥底面积      A=πR2 

摆合力:   FL=mg/sinθ             水平离心力:    FR=mVω=mω2R =mV2 /R

掠面速度 J0 =ωR2 = VR            动量矩        Jm =mJ0 = mVR  

度:     V=S/T= 2πR/T=ωR       周期          T = 2πR/ V  

恒定的周期只依赖于圆锥摆底面积守恒

以摆合力为斜边的直角三角形展开式

圆锥摆三角形摆角正切的几何意义与力学意义

 

自然规律探索者——夏曰鼎

20110905 

 

 

 
 
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